Aktualności

Stabilność zegarów oraz satelitarny transfer czasu oparty o systemy GPS, GLONASS i Galileo

19-02-2023

Globalne Nawigacyjne Systemy Satelitarne (GNSS) służą nie tylko do pozycjonowania i nawigacji, ale również do transferu czasu i synchronizacji zegarów znajdujących się nawet po przeciwnej stronie globu. Pomiar czasu w pozycjonowaniu GNSS odgrywa kluczową rolę, gdyż błąd zegara rzędu 1 ns przekłada się na błąd wyznaczenia odległości pomiędzy satelitą i odbiornikiem równy 30 cm. Systemy satelitarne nie mogą zasadniczo funkcjonować bez dokładnego czasu. W przypadku awarii zegara atomowego na pokładzie satelity GPS lub Galileo, taki satelita musi zostać wyłączony, gdyż staje się bezużyteczny.

Opracowano różne techniki przetwarzania danych celem eliminacji błędów zegara, w tym różnicowanie obserwacji pomiędzy parami satelitów i odbiorników. W technice precyzyjnego pozycjonowania punktów (PPP) nie można przeprowadzić zabiegu podwójnego różnicowania, gdyż pozycja wyznaczana jest dla pojedynczego odbiornika. Dlatego poprawka odczytu zegara odbiornika musi być liczona dla każdej tzw. epoki pomiarowej, w której zarejestrowano obserwacje GNSS. W najnowszym artykule w GPS Solutions grupa autorów z IGiG UPWr wyznaczyła poprawki zegarów odbiorników na podstawie danych GPS, GLONASS i Galileo dla stacji rozmieszczonych na różnych kontynentach oraz przedstawiła charakterystykę różnych zegarów atomowych oraz dokładności transferu czasu wewnątrz- i międzykontynentalnego.

Zegary atomowe na stacjach GNSS
Odbiorniki GNSS podłączone są do różnego typu zegarów – zarówno kwarcowych, jak i atomowych, celem utrzymania wyższej stabilności czasu. Wśród zegarów atomowych można wyróżnić zegary rubidowe, cezowe oraz najdokładniejsze – masery wodorowe. Masery wodorowe nadają się doskonale do transferu czasu, gdyż zapewniają bardzo wysoką stabilność w zakresie częstotliwości. Zegary cezowe utrzymują wysoką stabilność w długich okresach, a definicja sekundy opiera się właśnie o okres oscylacji atomów cezu.


Rozkład stacji rejestrujących sygnały GNSS podłączonych do różnych zegarów atomowych i kwarcowych oraz wyposażonych w różne odbiorniki z analizy przeprowadzonej przez Mikoś i in (2021).

Różnice w zegarach wyliczonych z systemów GPS, GLONASS i Galileo
Pomimo tego, że stacje GNSS podłączone są fizycznie do tych samych zegarów, przy wyliczeniu poprawki zegara z systemu GPS, GLONASS i Galileo występują pewne różnice. Różnice te mają charakter sygnałów o okresie 24h, a także 12h, 8h i 6h. Ponadto wyliczone poprawki zegara różnią się offsetami pomiędzy systemami GPS, GLONASS i Galileo, gdyż inne elementy elektroniczne odbiorników odpowiadają za dekodowanie sygnałów satelitarnych pochodzących z różnych systemów. Autorzy artykułu przeanalizowali amplitudy dobowych sygnałów w rozwiązaniach, w których zegary GPS, GLONASS i Galileo traktowane są niezależnie. Okazało się, że dotychczasowa interpretacja powtarzalności błędów w systemie GPS była nieprawidłowa. Ze względu na powtarzalność konstelacji GPS i okres obiegu satelitów równy około 12h, większość błędów o okresie 12h i 24h była przypisywana powtarzalności obserwowanej konstelacji w tych okresach i powtarzalności niektórych błędów np. wielodrożności sygnału, czyli odbić sygnałów satelitarnych docierających do odbiornika. Jak się okazało, systemy GLONASS i Galileo posiadają bardzo zbliżone błędy w tych samych okresach, czego nie można wyjaśnić zjawiskiem wielodrożności oraz powtarzalnością konstelacji. Satelity Galileo wykonują 17 obiegów wokół Ziemi w ciągu 10 dni, natomiast satelity GLONASS wykonują 17 obiegów w ciągu 8 dni. W wartościach wyliczonych poprawek zegara tych okresów nie widać. Błędy w zegarach zależą zatem głównie od warunków i stabilności otoczenia, w jakich pracuje zegar – w szczególności stabilności termicznej i elektromagnetycznej, które zmieniają się z okresem 24h, a także 12h, 8h i 6h.


Różnice w poprawkach zegara wyznaczone z wykorzystaniem systemu GPS, GLONASS i Galileo na stacji WROC (Wrocław) z widocznymi offsetami między systemami oraz wyraźnymi sygnałami 12h oraz 24h powtarzalności poprawek zegara

Nie zawsze zegar atomowy działa lepiej niż tani zegar kwarcowy
Stabilność zegarów atomowych na stacjach GNSS znacząco się różni, nawet o kilka rzędów wielkości. Najstabilniejsze masery wodorowe utrzymują stabilność na poziomie 3 mm pomiędzy 30-sekundowymi epokami pomiarowymi. Zegary kwarcowe wykazują różnice na poziomie 250 mm. Tylko te masery wodorowe, które charakteryzują się najwyższą stabilnością w krótkich interwałach nadają się do transferu czasu i synchronizacji zegarów na dużych odległościach. W wyniku badań wykazano, że najstabilniejsze zegary kwarcowe posiadają zbliżoną charakterystykę do najmniej dokładnych maserów wodorowych. Zegary atomowe są na tyle wrażliwymi instrumentami, że wymagają odpowiedniego sterowania, aby mogły skutecznie działać.


Analiza stabilności zegarów na różnych stacjach GNSS obrazująca ogromne zróżnicowanie jakości zegarów. Wartość z przedziału <0,1) cm oznacza, że taka część różnic poprawek zegara odbiornika mieści się w podanym zakresie. Przedział <10 cm oznacza, że wartości przekraczają zakres 10 cm.

Międzykontynentalny transfer czasu
W pierwszych latach funkcjonowania systemu GPS jakość satelitarnego transferu czasu pomiędzy stacjami położonymi na tych samych kontynentach była znacznie wyższa niż pomiędzy stacjami na różnych kontynentach. Stacje znajdujące się na tym samym kontynencie odbierają sygnały od tych samych satelitów. Dlatego błędy występujące w zegarach atomowych na pokładach satelitów GPS można było wyeliminować przez różnicowanie pod warunkiem śledzenia tego samego zbioru sztucznych satelitów. Stacje rozmieszczone na różnych kontynentach nie mają możliwości równoczesnej rejestracji sygnałów z dokładnie tych samych satelitów, gdyż inne satelity znajdują się nad półkulą południową i północną. Powodowało to znaczne błędy w satelitarnym transferze czasu pomiędzy różnymi kontynentami.

Celem eliminacji błędów występujących po stronie satelitów, powstała Międzynarodowa Służba GNSS (IGS), której zadaniem jest wyliczanie i publikowanie poprawek pozycji i zegarów satelitów GNSS. Wśród centrów analiz znajduje się szwajcarskie Centrum Wyznaczania Orbit w Europie (CODE) oraz Europejska Agencja Kosmiczna (ESA), które generują poprawki dla systemów GPS, GLONASS, Galileo i BeiDou.

W wyniku badań opisanych w artykule okazało się, że międzykontynentalny transfer czasu pomiędzy stacją YEL2 w Kanadzie i PTBB w Niemczech jest równie dokładny, a nawet dokładniejszy niż pomiędzy BRUX w Belgii i PTBB w Niemczech, które leżą blisko siebie i obserwują ten sam zbiór satelitów GNSS. Wszystkie te stacje wyposażono w masery wodorowe. Dzięki poprawkom ESA i CODE bardzo wysokiej jakości oraz wysokiej stabilności utrzymywanej przez zegary atomowe na pokładach satelitów GPS i Galileo, najwyższa wydajność transferu czasu jest możliwa na bardzo dużych odległościach. Transfer czasu oparty o system Galileo okazał się o ¼ dokładniejszy niż w systemie GPS. Stabilność w interwałach 30 s wyniosła 1.5 × 10−11 s oraz 2.0 × 10−11 s odpowiednio dla systemu Galileo i GPS. Natomiast transfer czasu z wykorzystaniem systemu rosyjskiego GLONASS jest od 6 do 8 razy gorszy niż systemów europejskich i amerykańskich.


Wyniki międzykontynentalnego (YEL2 Kanada - PTBB Niemcy) oraz wewnątrzkontynentalnego (BRUX Belgia – PTBB Niemcy) transferu czasu dla systemów GPS (zielony), GLONASS (czerwony) i Galileo (niebieski) w postaci odchyleń Allana i Hadamarda oraz różnych interwałów uśredniania.

Badania przeprowadzone na własnym oprogramowaniu
Analizy stabilności zegarów atomowych oraz transferu czasu zostały przeprowadzone w oprogramowaniu GNSS-WARP (Wrocław Algorithms for Real-Time Positioning). Jest to oprogramowanie od początku powstałe i rozwijane we Wrocławiu przez pracowników i doktorantów Instytutu Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Oprogramowaniu służy do wyznaczania pozycji z wykorzystaniem obserwacji z różnych systemów satelitarnych: GPS, GLONASS, Galileo i BeiDou, a od niedawna również do analiz stabilności zegarów atomowych i transferu czasu.

Więcej na temat stabilności zegarów wyznaczanych w oparciu o systemy GPS, GLONASS i Galileo można znaleźć w artykule:
Mikoś, M., Kazmierski, K., Sośnica, K. (2023) Characteristics of the IGS receiver clock performance from multi-GNSS PPP solutions. GPS Solutions 27, 55 (2023). https://doi.org/10.1007/s10291-023-01394-9